{"id":1137,"date":"2015-02-19T17:50:39","date_gmt":"2015-02-19T22:50:39","guid":{"rendered":"http:\/\/bioinfo.iric.ca\/?p=1137"},"modified":"2016-11-08T09:30:14","modified_gmt":"2016-11-08T14:30:14","slug":"les-graphes-de-kaplan-meier","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/les-graphes-de-kaplan-meier\/","title":{"rendered":"Les graphes de Kaplan-Meier"},"content":{"rendered":"

Lorsqu’on travaille avec des donn\u00e9es li\u00e9es au cancer, un de nos objectifs est parfois de trouver des caract\u00e9ristiques (mutation, information clinique, expression g\u00e9nique, …) associ\u00e9es au prognostic, i.e. des caract\u00e9ristiques reli\u00e9es \u00e0 l’\u00e9volution probable de la maladie.<\/p>\n

Si c’est aussi l’un de vos objectifs, vous aurez \u00e0 faire une analyse de survie. \u00a0Les analyses de survie sont constitu\u00e9es d’un ensemble de m\u00e9thodes qui essaient de mod\u00e9liser \u00e0 quel moment un \u00e9v\u00e9nement d’int\u00e9r\u00eat appara\u00eetra (temps d’apparition), cet \u00e9v\u00e9nement \u00e9tant souvent le d\u00e9c\u00e8s. \u00a0En r\u00e9alit\u00e9, n’importe quel \u00e9v\u00e9nement ayant un temps d’apparition int\u00e9ressant pourrait \u00eatre \u00e9tudi\u00e9 (le temps avant l’apparition d’une infection apr\u00e8s une chirurgie, le temps de rejet d’une greffe, le temps de r\u00e9cidive apr\u00e8s une cure de d\u00e9sintoxication ou le temps avant qu’un premier ministre ne quitte le pouvoir\u00a0— pas grand chose \u00e0 voir avec la survie, je sais!–).<\/p>\n

Dans une analyse de survie, vous essayez d’estimer la fonction de survie S(t)<\/i>, i.e. la probabilit\u00e9 que l’\u00e9v\u00e9nement ne soit pas encore survenu<\/strong> au temps t<\/i>. \u00a0En th\u00e9orie, la fonction S(t)<\/i> ressemblerait \u00e0 ceci :<\/p>\n

\"survival_function_fr\"<\/a><\/p>\n

Au tout d\u00e9but, personne n’a encore vu l’\u00e9v\u00e9nement. \u00a0Et si on avait infini de temps (donc dans vraiment longtemps!!), l’\u00e9v\u00e9nement arriverait \u00e0 tout le monde (particuli\u00e8rement si l’\u00e9v\u00e9nement est le d\u00e9c\u00e8s). \u00a0Je suis certaine que vous avez d\u00e9j\u00e0 vu des courbes de survie, mais qu’elles ne ressemblaient pas tout \u00e0 fait \u00e0 cela.<\/p>\n

En pratique, un des probl\u00e8mes majeurs rencontr\u00e9s est que vous ne connaissez pas tous les temps de survie de tous les individus \u00e9tudi\u00e9s. \u00a0Pour la plupart, vous saurez que l’\u00e9v\u00e9nement est survenu au temps t<\/i>, mais pour d’autres, vous n’aurez pas cette information. Vous saurez seulement que l’\u00e9v\u00e9nement n’est pas survenu au moment o\u00f9 les donn\u00e9es ont \u00e9t\u00e9 collect\u00e9es. \u00a0La personne peut \u00eatre sortie de l’\u00e9tude. \u00a0Elle peut avoir \u00e9t\u00e9 perdue de vue. \u00a0L’\u00e9tude peut s’\u00eatre termin\u00e9e avant que l’\u00e9v\u00e9nement ne survienne. \u00a0On appelle cela \u00ab\u00a0censure\u00a0\u00bb.<\/p>\n

L’estimateur produit-limite de Kaplan-Meier est utilis\u00e9 en pratique pour g\u00e9rer les donn\u00e9es censur\u00e9es et estimer la fonction de survie. \u00a0Les courbes que vous avez vues \u00e9taient s\u00fbrement des graphes de Kaplan-Meier. avec chacune des censures indiqu\u00e9e par un petit trait vertical.<\/p>\n

Regardons de plus pr\u00e8s comment construire ces courbes!<\/p>\n

Normalement, vous d\u00e9buterez votre analyse avec des donn\u00e9es dans le format suivant:<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Id.\u00c9chantillon<\/td>\nSurvie (jours)<\/td>\nCensure (d\u00e9c\u00e9d\u00e9=1; vivant=0)<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-05-4395-01<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-56-7822-01<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-85-7699-01<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-56-A4BW-01<\/td>\n2<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-85-8664-01<\/td>\n3<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-56-5897-01<\/td>\n3<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-71-8520-01<\/td>\n3<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-56-A5DR-01<\/td>\n4<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-56-A4ZK-01<\/td>\n4<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
TCGA-77-7338-01<\/td>\n5<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0TCGA-94-7557-01<\/td>\n5<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

La prochaine \u00e9tape est de transformer ce format en \u00ab\u00a0life-table<\/em>\u00a0\u00bb (cette conversion peut \u00eatre faite dans Excel en utilisant les formules matricielles).<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Jours<\/td>\nNb. d\u00e9c\u00e8s<\/td>\nNb. censures<\/td>\n<\/tr>\n
–<\/td>\n–<\/td>\n–<\/td>\n<\/tr>\n
0<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n0<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n2<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

Ensuite, vous devez calculer les probabilit\u00e9s :<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Jours<\/td>\nNb. d\u00e9c\u00e8s<\/td>\nNb. censures<\/td>\nNb de sujets<\/td>\nProbabilit\u00e9 de survie cumulative<\/td>\n<\/tr>\n
–<\/td>\n–<\/td>\n–<\/td>\n–<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
0<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n11<\/td>\n10\/11 * 1 = 0.909<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n10<\/td>\n10\/10 * 0.909 = 0.909<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n8<\/td>\n8\/8 * 0.909 = 0.909<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n0<\/td>\n3<\/td>\n7<\/td>\n7\/7 * 0.909 = 0.909<\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n4<\/td>\n4\/4 * 0.909 = 0.909<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n2<\/td>\n0<\/td>\n2<\/td>\n0\/2 * 0.909 = 0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

Pour chaque point dans le temps, on calcule la probabilit\u00e9 de survie en divisant le nombre de non \u00e9v\u00e9nements<\/span> par le total. \u00a0On multiplie ensuite la probabilit\u00e9 du temps pr\u00e9c\u00e9dent (t-1)<\/em> \u00e0 la probabilit\u00e9 courante. \u00a0Par exemple, au temps 0 (t=0<\/em>), il y a 11 sujets au total dont un est d\u00e9c\u00e9d\u00e9 (l’\u00e9v\u00e9nement est survenu). \u00a0Il y a donc 10 (11-1) sujets qui n’ont pas vu l’\u00e9v\u00e9nement. \u00a0Ainsi, nous divisons 10\/11 et nous multiplions par la probabilit\u00e9 pr\u00e9c\u00e9dente. \u00a0Dans ce cas-ci, comme nous sommes au temps 0, nous assumons que la probabilit\u00e9 pr\u00e9c\u00e9dente est \u00e9gale \u00e0 1.<\/p>\n

Les analyses de survie sont faciles \u00e0 effectuer en R et en Python (pour les fans de Python, j’ai d\u00e9j\u00e0 parl\u00e9 du package<\/i> lifelines ici<\/a>). \u00a0Vous trouverez d’ailleurs une liste de modules R li\u00e9s \u00e0 l’analyse de survie ici<\/a>. \u00a0 En R, ce n’est pas plus compliqu\u00e9 que cela:<\/p>\n

\n
\r\nlibrary(survival)\r\ndata(lung)\r\nY = Surv(lung$time<\/span>, lung$status<\/span>) \r\ns = survfit(Y~1<\/span>) \r\nplot(s)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n
Il y a aussi quelques outils disponibles en ligne (SurvCurv<\/a> ou Oasis<\/a>). \u00a0Ils fonctionnent bien, mais n\u00e9cessitent que les donn\u00e9es soient\u00a0soumises sous forme de \u00ab\u00a0life-table<\/em>\u00ab\u00a0.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Lorsqu’on travaille avec des donn\u00e9es li\u00e9es au cancer, un de nos objectifs est parfois de trouver des caract\u00e9ristiques (mutation, information clinique, expression g\u00e9nique, …) associ\u00e9es au prognostic, i.e. des caract\u00e9ristiques reli\u00e9es \u00e0 l’\u00e9volution probable de la maladie. Si c’est aussi l’un de vos objectifs, vous aurez \u00e0 faire une analyse de survie. \u00a0Les analyses de survie sont constitu\u00e9es d’un ensemble de m\u00e9thodes qui essaient de mod\u00e9liser \u00e0 quel moment un \u00e9v\u00e9nement d’int\u00e9r\u00eat appara\u00eetra (temps d’apparition), cet \u00e9v\u00e9nement \u00e9tant souvent le  […]<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[41,27],"tags":[12],"class_list":["post-1137","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bioinformatique","category-statistiques","tag-analyse-de-survie"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1137","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1137"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1137\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1181,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1137\/revisions\/1181"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1137"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1137"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1137"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\"Rplot\"<\/a><\/p>\n