{"id":2309,"date":"2016-06-09T12:00:01","date_gmt":"2016-06-09T16:00:01","guid":{"rendered":"http:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/?p=2309"},"modified":"2017-04-29T16:58:18","modified_gmt":"2017-04-29T20:58:18","slug":"scipy-et-les-regressions-logistiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bioinfo.iric.ca\/fr\/scipy-et-les-regressions-logistiques\/","title":{"rendered":"SciPy et les r\u00e9gressions logistiques"},"content":{"rendered":"

Il arrive souvent que l’on veuille voir s’il existe une une relation quelconque entre les points d’un jeu de donn\u00e9es. Lorsqu’il est question de r\u00e9gressions lin\u00e9aires, celles-ci peuvent \u00eatre facilement visualis\u00e9es avec Seaborn<\/a>, une librairie Python visant l’exploration et la visualisation plut\u00f4t que l’analyse statistique. Quant aux r\u00e9gressions logistiques, SciPy<\/a>\u00a0est un bon outil \u00e0 utiliser lorsque nous n’avons pas notre propre script d’analyse.<\/p>\n

Regardons le paquet optimisation ‘optimize’
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0from scipy.optimize import curve_fit<\/kbd><\/p>\n

Partant de jeu de donn\u00e9es de n<\/em>\u00a0paires de variables ind\u00e9pendantes et d\u00e9pendantes\u00a0(xi<\/sub>,yi<\/sub>), curve_fit utilise une approche des moindres carr\u00e9s pour ajuster toute fonction f<\/em>.\u00a0Le cas de base ressemblera \u00e0
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0scipy.optimize.curve_fit(func, x, y)
\n<\/code>o\u00f9 x<\/em> et y<\/em> sont des vecteurs de donn\u00e9es, et o\u00f9 func<\/em>\u00a0est une fonction Python retournant l’\u00e9quation de la courbe \u00e0 ajuster. Ce dernier argument est tr\u00e8s int\u00e9ressant puisqu’il nous donne la libert\u00e9 de d\u00e9finir nous-m\u00eames une fonction mod\u00e8le avec\u00a0m<\/em>\u00a0param\u00e8tres. Curve_fit appelle leastq (une autre m\u00e9thode de scipy.optimize) qui est un wrapper<\/em> autour de l’algorithme Levenberg-Marquardt de MINPACK.<\/p>\n

Par d\u00e9faut, la m\u00e9thode utilis\u00e9e pour l’optimisation est ‘lm’ (i.e. Levenberg-Marquardt). Celle-ci est g\u00e9n\u00e9ralement la m\u00e9thode la plus efficace, except\u00e9 lorsque m<\/em> < n<\/em>\u00a0et lorsqu’il y a des contraintes sur le probl\u00e8me. Dans ces cas, nous devons sp\u00e9cifier la m\u00e9thode \u00e0 utiliser, c’est-\u00e0-dire ‘trf’ ou ‘dogbox’ (l’algorithme Trust Region Reflective et l’algorithme dogleg, respectivement).
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 scipy.optimize.curve_fit(func, x, y, method='trf')<\/code><\/p>\n

Lorsque l’on utilise d’autres m\u00e9thodes que ‘lm’, curve_fit appelle least_square plut\u00f4t que leastq. Cela \u00e9tant dit, les arguments propres \u00e0 leastq et \u00e0 least_square peuvent tous \u00eatre utilis\u00e9s par curve_fit et ce, m\u00eame si ceux-ci ne figurent pas dans la documentation de curve_fit. En d’autres mots, de nombreuses fonctionnalit\u00e9s peuvent \u00eatre trouv\u00e9es dans la documentation de leastq ainsi que dans celle de least_square.<\/p>\n

Scipy.optimize.curve_fit(func, x, y) retourne un vecteur de valeurs estim\u00e9es et optimales pour chacun des param\u00e8tres, ainsi qu’une matrice (vecteur 2D) de covariance des param\u00e8tres estim\u00e9s. Nous pouvons facilement tracer notre courbe ajust\u00e9e avec ces valeurs.<\/p>\n

La courbe r\u00e9sultante pourrait ne pas \u00eatre exactement ce \u00e0 quoi nous nous attendions. Avant de conclure quoi que ce soit, regardons quelques arguments de curve_fit:<\/p>\n